Teoría de la votación, 3: Algunos criterios de adecuación

¡Bueno! Bienvenidos de nuevo al blog. Ya se acerca el día de las elecciones, y lo cierto es que la serie sobre teoría de la votación está apenas en ciernes. Vamos a no demorarnos mucho e ir directo al tema de hoy.

La última vez dijimos que un procedimiento de votación es un método para elegir una alternativa ganadora a partir de las preferencias de los votantes, y presentamos las propiedades que esperamos que esas preferencias cumplan para ser “racionales” de alguna manera. En particular, la preferencia debe ser asimétrica y transitiva, y la indiferencia debe ser también transitiva. Si al lector le resultan confusos estos términos, quizá conviene que repase la entrega anterior.

Ahora que conocemos las características que deben satisfacer los órdenes de preferencia, vamos a describir algunos criterios que se emplean para estudiar los sistemas de votación. Como casos de estudio, vamos a tomar los procedimientos de votación que presentamos en la introducción:

Votación por mayoría simple

  1. Un voto válido es el nombre de uno solo de los candidatos.
  2. Se cuentan todos los votos. El candidato que tenga mayor recuento es el ganador.

Votación por mayoría absoluta con segunda vuelta (el sistema usado en las elecciones presidenciales colombianas)

  1. Un voto válido es el nombre de uno solo de los candidatos.
  2. Se cuentan todos los votos.
  3. Si alguno de los candidatos excede el 50% del total, ése es el ganador.
  4. De lo contrario, se lleva a cabo una nueva votación por mayoría simple (la “segunda vuelta”) con los dos candidatos que tengan mayor recuento.

La pregunta es: ¿son estos dos procedimientos de votación “adecuados“?, es decir, ¿cumplen lo que se espera que deba cumplir un procedimiento de votación?

Como dijimos en la introducción, lo mínimo que se espera de un sistema de votación es que no sea una dictadura. Como en estos procedimientos cualquier votante tiene la oportunidad de afectar el resultado de la votación, concluimos que satisfacen el criterio de no dictadura. Una demostración formal de esto tendría el siguiente aspecto:

Supóngase que la votación por mayoría simple es una dictadura, y sea i el dictador. Si i vota por la alternativa A y los demás individuos votan por la alternativa B, entonces A es el ganador por la hipótesis de dictadura, pero el procedimiento de votación determina que el ganador es B (ya que tiene mayor recuento). Esto es una contradicción. Por tanto, la votación por mayoría simple no es una dictadura.

Un criterio fundamental es el criterio de unanimidad: si todos los votantes prefieren al mismo candidato, entonces ese candidato debe ser el ganador de la votación. Afortunadamente, la votación tanto a una sola vuelta como a dos vueltas satisface este criterio:

Supóngase que todos los individuos prefieren la alternativa A. Entonces, en el recuento, A tiene la mayoría de los votos y es declarado el ganador.

El criterio de mayoría dice que si la mayoría (más de la mitad) de los votantes prefiere a un candidato, ese candidato debe ser el ganador de la votación. Evidentemente, estos dos sistemas cumplen el criterio de mayoría. Una pregunta interesante: ¿es realmente deseable este criterio? Considérese el siguiente perfil de preferencias:

(55) A>B>C>D
(16) B>C>D>A
(16) C>B>D>A
(13) D>B>C>A

Acá lo que estamos diciendo es que hay un total de 100 votantes (55+16+16+13); que 55 de esos votantes opinan que A es mejor que B, B es mejor que C y C es mejor que D; que 16 de esos votantes prefieren B que C que D que A, etcétera. Si hay dudas sobre esto, conviene repasar la notación presentada en la sección 2.

Como A tiene una mayoría absoluta, ambos criterios lo declaran como ganador. Pero podemos ver que hay muchos individuos que tienen a A en el fondo de su orden de preferencias: es el peor candidato según el 45% de los votantes. La victoria de A es, de algún modo, la tiranía de la mayoría. En cambio, un candidato como B, que todo el mundo tiene como primera o segunda preferencia, se corresponde más con las preferencias “generales”. ¿No sería más adecuado un sistema de votación que escogiera a B como ganador?

Este problema es inherente a todos los procedimientos de votación que requieren un candidato por votante. Al no tener en cuenta la mayor parte de las preferencias de los individuos, estos sistemas son incapaces de determinar un ganador de manera eficiente. Más aún: cuando consideremos el voto estratégico (el “voto útil”), veremos que esta clase de sistemas son especialmente vulnerables a muchas estrategias: es muy fácil mentirle eficientemente al sistema, y por eso

¿Qué debería hacerse, pues? La solución que se propone es ampliar el tarjetón: desarrollar procedimientos de votación que tengan en cuenta todas las preferencias de los votantes, en lugar de sólo la primera opción. En la próxima entrega presentaremos algunos sistemas de votación de esta clase, y continuaremos con nuestro estudio de los criterios de adecuación.

Mientras tanto, algo en que pensar: ¿Cómo tener en cuenta todas las preferencias de los votantes para elegir un solo candidato? (Por ejemplo: asignarle un puntaje a cada posición, como en las carreras de Fórmula 1, luego totalizar los puntajes y escoger al candidato con el mayor total). ¿Qué criterios deberían cumplir los sistemas de este tipo? (Por ejemplo: que si la percepción de un candidato entre los votantes mejora, entonces ese candidato no pueda pasar de ganar la elección a perderla).

Anuncios
Trackbacks are closed, but you can post a comment.

Comentarios

  • Alejandro C.  On abril 20, 2015 at 9:31 pm

    ¡Excelente!, acabo de descubrir tu blog, y lo he encontrado genial, juzgando lo poco que he leído hasta ahora. Por lo que veo, eso si, lamentablemente no has escrito desde el 2014, y me habría gustado mucho poder leer sobre los sistemas de votación que proponías, de tal manera de haber cerrado con broche de oro el tema que abordas aquí.

    En todo caso creo que voy a estar visitando este blog a menudo, ya que he encontrado artículos realmente interesantes, por lo que vale la pena agregarlo a favoritos, y ojalá algún día pudieras retomarlo, aunque no sé en qué situación te encontrarás actualmente, por lo que solo queda aprovechar lo que puede leerse aquí, y que no deja de ser un tesoro en la red.

    ¡Saludos desde Chile!

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: