Category Archives: Teoría de la votación

Teoría de la votación, 3: Algunos criterios de adecuación

¡Bueno! Bienvenidos de nuevo al blog. Ya se acerca el día de las elecciones, y lo cierto es que la serie sobre teoría de la votación está apenas en ciernes. Vamos a no demorarnos mucho e ir directo al tema de hoy.

La última vez dijimos que un procedimiento de votación es un método para elegir una alternativa ganadora a partir de las preferencias de los votantes, y presentamos las propiedades que esperamos que esas preferencias cumplan para ser “racionales” de alguna manera. En particular, la preferencia debe ser asimétrica y transitiva, y la indiferencia debe ser también transitiva. Si al lector le resultan confusos estos términos, quizá conviene que repase la entrega anterior.

Ahora que conocemos las características que deben satisfacer los órdenes de preferencia, vamos a describir algunos criterios que se emplean para estudiar los sistemas de votación. Como casos de estudio, vamos a tomar los procedimientos de votación que presentamos en la introducción: Sigue leyendo

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Teoría de la votación, 2: Órdenes de preferencia

Bueno, mis estimados lectores. Bienvenidos de regreso a la serie sobre teoría de la votación. Hoy vamos a hablar sobre una noción fundamental en la teoría de la votación: los órdenes de preferencia.

Para empezar, recapitulemos la sección anterior. Dijimos que un procedimiento de votación es cualquier método que toma los votos lanzados por todos los votantes y determina un ganador, o un conjunto de ganadores, de entre todas las alternativas. Dijimos que existen muchos procedimientos de votación, y que el objetivo de la teoría de la votación es describir y comparar estos procedimientos a partir de sus propiedades deseables e indeseables.

Pues bien, los órdenes de preferencia van a ser la herramienta fundamental que nos permitirá enunciar estar propiedades, describir los procedimientos de votación y verificar si satisfacen las propiedades o no. Ya que son tan importantes para nuestro propósito, lo que vamos a hacer ahora es definir lo que es un orden de preferencia. Sigue leyendo

Teoría de la votación, 1: Introducción

Saludos de nuevo, mis estimados lectores. Vengo a sacar el blog del retiro, básicamente, porque estamos en año electoral. El domingo de hace una semana fue día de elecciones en Colombia, y los lectores de mi país sabrán que en los medios sociales se está gestando un movimiento bastante fuerte en favor del voto en blanco. Quizá más adelante (en otra publicación) explique lo que pienso de esto, pero baste decir que el voto en blanco para las elecciones de Congreso (que fueron las del domingo pasado) tienen unas consecuencias muy distintas que en las elecciones presidenciales (que son el 25 de mayo). Esto me condujo a una interesante (y bastante inoportuna, pues ocurrió después de cerradas las urnas) discusión sobre el voto en blanco con un amigo mío.

Lo cual me hizo pensar que valía la pena escribir una serie de artículos sobre la teoría matemática de la votación, es decir, el estudio formal de qué son los sistemas de votación, qué propiedades tienen y qué consecuencias pueden extraerse de ello. Primero, porque la teoría de la votación da para reflexionar sobre la variedad de sistemas electorales que existen, incluyendo los nuestros, y qué mejor momento para hacerlo que cuando todo el país está pendiente de lo que ocurre en las urnas; segundo, porque es un tema que a mí me ha interesado informalmente desde hace bastante tiempo, y quiero tomarme la oportunidad para formalizar estas ideas; y tercero, porque considero que es una bonita forma de mostrarle a mis lectores la clase de cosas que resultan cuando los matemáticos se ponen a reflexionar sobre problemas sociales como las votaciones (pronto veremos que la conclusión más importante es que los matemáticos son unos aguafiestas).

Para empezar, como en toda teoría matemática, unas definiciones preliminares. Sigue leyendo